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いくつぐらい顔写真を集めればいいのか?
平均顔 | comments(0)
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あるアイドルグループのメンバー全員の顔を使って、平均顔を作ってみることができます。その平均顔をネット上で公開したくなった人が、「アイドルグループxxxの平均顔を作ってみた」なんてタイトルをつけるのは間違いではありません。だって、まさにその通りなんですから。
[平均顔A]
これは、20歳前後の日本人女性20名の平均顔です。これを平均顔Aと呼ぶことにしましょう。
ではこの平均顔Aを、20歳日本人女性の平均顔である、と主張するのは妥当でしょうか?
アイドルグループの場合は全メンバーの顔を使って平均化することができますが、「20歳日本人女性の」なんて風呂敷をでっかく広げちゃうと、全ての「メンバー」の顔を集めるなんて無理ですよね。実際、この例では20人分の顔しか使ってないわけです。厳密に言えば、これを「20歳日本人女性の平均顔」とは呼べません。これはあくまでも、ある20名の女性の平均顔に過ぎないわけです。
しかし全ての20歳日本人女性の顔を集めなくたって、ある程度の人数の顔写真があれば、「20歳日本人女性の平均顔」を近似することはできるはずです。全ての20歳日本人女性の身長を測らなくても、「20歳日本人女性の平均身長」が近似できるのと同じ理屈です。

2名の平均顔だと、それはサンプル数が少なすぎでしょう。3名も少なすぎの様に思えます。では10名なら?20名まで増やしたらどうでしょう?
20名くらいサンプルをとれば、20歳日本人女性の平均顔を近似できるでしょうか?
このことを確かめるために、別の20名の顔写真から、平均顔Bを作ってみました。
[平均顔B]
もし、20名の平均顔が、「真の平均顔」を近似できるのだとしたら、平均顔Aと平均顔Bはほとんど同じ顔になるはずです。
実際、この二つの平均顔を比較してみると、よく似てはいますが、少なくとも私の目には違いがはっきりと見て取れます。
もうちょっと確かめるために、さらに別の20名を二組用意して、平均顔を作ってみました。
[平均顔C]
[平均顔D]
上の4つの平均顔、確かに互いに似た顔ではありますが、元になった顔の個性のようなものがハッキリと出てしまっているようですね。
では、40名まで人数を増やすとどうなるでしょう?
これは平均顔Aと平均顔Bの平均顔、つまり、40名の平均顔です。
こちらは平均顔CとDの平均顔です。
40名まで集めると、少なくとも私の目にはほとんど差が感じられません。
この二つの平均顔は、「ほぼ」同じ顔に見えます。うっかり同じ画像を2回貼り付けちゃったのかと思ったくらいです。
100
人数を100名まで増やしましたが、40名の平均顔と大して変わりませんでした。えらく手間がかかりましたが、徒労でしたね。
こうしてみてみると、20名やそこらの顔を集めて、「これが沖縄県民の平均顔だ」とか主張するのはちょっと無理がありそうです。
40名でもどうかな?という気はしますが、まあそんなには悪くなさそうです。
ただ、いろんな「平均」を一般化して語れるかどうかは、サンプル数だけでなく、そのサンプルをでたらめに集めたかどうかにも影響されます。ランダムサンプリングって言葉、聞いたことありませんか?
例えば、集めたのがアイドルとか美人女優の顔写真ばかりだったら、1000人分あったとしても、その平均顔を日本人女性全体の平均顔の近似だ、と呼ぶのは無理がありますよね。
実際、かわいらしいお嬢さんばかり集めて平均化すると、こうなりました。
[ランダムサンプリングが行われなかった例]
人数は50名ちょっとですが、あきらかにプリティーですね。
ただ、この例では全員が笑顔の写真だったので、無表情の顔写真を使った平均顔A~Dとは比較しづらいのですけれど。
 
平均顔 (Mobile Psych Lab • Room 04) - p < .05
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